Zejména vypracované autorem (redaktorem) předmětu pro hlavní bloky učiva – texty, prezentace, tabulky, e-learning, testy,..

Rovnice a nerovnice

Sada Rovnice a nerovnice je zaměřena na objasnění základních typů lineárních a kvadratických rovnic a nerovnic. Rovnice jsou součástí výuky předmětu MAT studijních oborů, nástavbového studia  i druhého a třetího ročníku učebních oborů.


Analytická geometrie

Sada Analytická geometrie je zaměřena na definice, zadání a výpočty z oblasti analytické geometrie přímky a roviny v prostoru a přehled kuželoseček, což je součástí výuky předmětu MAT studijních oborů.


Funkce 1

Sada Funkce 1 je zaměřena na definici, vlastnosti a přehled některých funkcí, což je součástí výuky předmětu MAT  studijních oborů a také ve třetím ročníku učebních oborů.


Geometrická posloupnost

Geometrická posloupnost je druh matematické posloupnosti. Hodnota n-tého členu je rovna q-násobku předešlého členu, kde q (poměr dvou po sobě jdoucích členů) se nazývá kvocient.


http://matematika-online-a.kvalitne.cz/geometricka-posloupnost.htm
http://maths.cz/clanky/geometricka-posloupnost-a-geometricka-rada.html
http://matematika-online-a.kvalitne.cz/geometricka-posloupnost_soubory/priklady/priklad_4.php
http://www.sps-karvina.cz/www/Ict2005/manual/data/matematika/VYUKA/13.posloupnosti/2.geometricka_posloupnost_pro_zaky.pdf

Aritmetická posloupnost

Aritmetická posloupnost je druh matematické posloupnosti. Hodnota n-tého členu je rovna součtu d a předešlého členu, kde d (rozdíl dvou po sobě jdoucích členů) se nazývá diference aritmetické posloupnosti, přičemž se předpokládá.


http://matematika-online-a.kvalitne.cz/aritmeticka-posloupnost.htm
http://www.matweb.cz/posloupnosti
http://maths.cz/clanky/aritmeticka-posloupnost-a-aritmeticka-rada.html
http://www.humanitas.cz/storage_edutexts/ap.pdf?PHPSESSID=2fc578d5e2d367682604553d903f34bc
http://www.sps-ko.cz/documents/MAT_pospisilova/Aritmetick%C3%A1%20posloupnost%20a%20jej%C3%AD%20u%C5%BEit%C3%AD.pdf
http://www.e-matematika.eu/index.php?kategorie=3&clanek=8
http://ucebnice.krynicky.cz/Matematika/08_Posloupnosti/2_Aritmeticka_a_geometricka_posloupnost/8204_Uziti_aritmetickych_posloupnosti.pdf

Binomická věta

Binomická věta je důležitá matematická věta, díky které můžeme n-tou mocninu dvou sčítanců rozložit na součet n+1 sčítanců. Věta vychází z kombinatoriky, dnes se používá například k dokazování ve fyzice.


http://cs.wikipedia.org/wiki/Binomick%C3%A1_v%C4%9Bta
http://www.zkousky-nanecisto.cz/maturita/ukazky/50-binomicka-veta.pdf

Komplexní čísla

Komplexní čísla jsou nadstavbou reálných čísel, neboť v oboru reálných čísel se nám nepodaří odmocnit záporné číslo.


http://www.matweb.cz/komplexni-cisla
http://matematika-online-a.kvalitne.cz/komplexni-cisla.htm
http://www.e-skripta.eu/epi/index.php?id=rocnik1/matematika/matematika-kap1
http://home.pf.jcu.cz/webMathematica/webmath/komplexnicisla/komplexnicisla.htm
http://www.e-matematika.cz/stredni-skoly/jak-vydelit-dve-komplexni-cisla-v-algebraickem-tvaru.php
http://artemis.osu.cz/mmmat/txt/sm/got.htm

Hyperbola v analytické geometrii

Hyperbola vznikne průnikem rotační kuželové plochy s rovinou, která neprochází jejím vrcholem a pro jejíž odchylku φ od osy rotace kuželové plochy platí:  , kde α je odchylka tvořících přímek kuželové plochy od její osy.


http://matematika-online-a.kvalitne.cz/hyperbola.htm
http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/jan_koncel/kuzelosecky.php?kapitola=hyperbola
http://www.kuzelosecky.cz/definice_h.php
http://www.kuzelosecky.cz/definice_h.php
http://www.e-matematika.cz/stredni-skoly/hyperbola.php
http://www.aristoteles.cz/matematika/analyticka_geometrie/hyperbola/hyperbola.php
http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/jan_koncel/kuzelosecky.php?kapitola=hyperbolaAPrimka

Parabola v analytické geometrii

Parabola je druh kuželosečky druhého stupně. Parabola je množina těch bodů roviny, které jsou stejně vzdáleny od dané přímky(tzv. řídicí přímka nebo také direktrix) jako od daného bodu, který na ní neleží (tzv. ohnisko).


http://www.e-matematika.cz/stredni-http://cs.wikipedia.org/wiki/Parabola_(matematika)skoly/parabola.php

http://matematika-online-a.kvalitne.cz/parabola.htm
www.e-matematika.cz/.../karta-analyticka-geometrie-parabola.php
http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/jan_koncel/kuzelosecky.php?kapitola=parabolaAPrimka

Elipsa v analytické geometrii

Elipsa je množina takových bodů v rovině, které mají od dvou pevných (různých) bodů v rovině, zvaných ohniska, stálý součet vzdáleností, který je větší než vzdálenost obou ohnisek. Elipsa je také průsečík roviny a rotační kuželové nebo válcové plochy.


http://www.kuzelosecky.cz/rez_e.php
http://www.math.muni.cz/~xjiranko/pvvg/elipsa.html
http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/jan_koncel/kuzelosecky.php?kapitola=elipsa

Kružnice v analytické geometrii

Kružnice je množina bodů roviny, které mají od pevného bodu roviny S stejnou vzdálenost r > 0. Bod S [m, n] nazýváme střed kružnice o souřadnicích m, n a r nazýváme poloměr kružnice. Zkráceně se kružnice k o středu S a poloměru r zapisuje takto: k(S,r). Poloměrem nazýváme také každou úsečku spojující střed s bodem na kružnici.


http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/jan_koncel/kuzelosecky.php?kapitola=kruznice
http://articles.gourt.com/cs/kru%c5%benice
http://www.e-matematika.cz/stredni-skoly/kruznice.php
http://mdg.vsb.cz/jdolezal/StudOpory/Geometrie/Krivky/Kuzelosecky/Kruznice/Kruznice.html
http://www.priklady.eu/cs/Matematika/Kvadraticke-utvary-v-rovine/Kuzelosecky.alej
http://www.kuzelosecky.cz/kuzelosecky.php
http://cs.wikipedia.org/wiki/Te%C4%8Dna_kru%C5%BEnice

Posloupnosti

Funkce, jejíž definičním oborem D jsou buď všechna přirozená čísla N = {1, 2, 3 ,4, ...}
nebo libovolná podmnožina přirozených čísel se nazývá posloupnost. Oborem hodnot jdou
reálná čísla R.


http://matematika-online-a.kvalitne.cz/posloupnost.htm
http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/posloupnosti/index.htm
http://cs.wikipedia.org/wiki/Posloupnost_(matematika)

Matematická statistika

Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a s pomocí teorii pravděpodobnosti se tato data snaží popisovat.


http://www.priklady.eu/cs/Matematika/Pravdepodobnost-a-statistika/Statistika.alej
http://www.matweb.cz/zaklady-statistiky
http://web.uni.utb.cz/cs/docs/_Z__klady_matematiky_-_1._______st.doc?PHPSESSID=8be46dc778408ba8c37963453162af52

Pravděpodobnost

Teorie pravděpodobnosti (počet pravděpodobnosti) je matematická disciplína popisující zákonitosti týkající se jevů, které (přinejmenším z hlediska pozorovatele) mohou a nemusí nastat, resp. jejichž výsledná hodnota není předem jistá. Příkladem může být výsledek hodu kostkou ještě předtím, než hodíme, anebo venkovní teplota zítra v poledne.


http://matematika-online-a.kvalitne.cz/zaklady-pravdepodobnosti.htm
http://www.priklady.eu/cs/Matematika/Pravdepodobnost-a-statistika/Pravdepodobnost.alej
http://cs.wikipedia.org/wiki/N%c3%a1hodn%c3%bd_jev
http://www.e-matematika.cz/stredni-skoly/pravdepodobnost.php
http://matematika-online-a.kvalitne.cz/zaklady-pravdepodobnosti_soubory/priklady/priklad_1.php

Kombinace, kombinační číslo

K-členná kombinace z n prvků je neuspořádaná k-tice sestavená z těchto prvků tak,
že každý se v ní vyskytuje nejvýše jednou.
Kombinace se od variací liší tím, že nezáleží na pořadí vybraných prvků.


http://carolina.mff.cuni.cz/~jana/kombinatorika/
http://cs.wikipedia.org/wiki/Kombina%C4%8Dn%C3%AD_%C4%8D%C3%ADslo
http://pavel-novak.net/clanky/java-kombinacni-cisla.html
http://www.priklady.eu/cs/Matematika/Kombinatorika/Faktorial-a-kombinacni-cislo.alej

Permutace

Permutace n prvků je každá uspořádaná n-tice vytvořená z těchto prvků.


http://www.matweb.cz/variace
http://www.priklady.eu/cs/Matematika/Kombinatorika/Permutace.alej

Variace

K - členná variace z n prvků je uspořádaná k-tice sestavená z těchto prvků tak,
že každý se v ní vyskytuje nejvýše jednou.


http://cs.wikipedia.org
http://carolina.mff.cuni.cz
http://www.priklady.eu/cs/Matematika/Kombinatorika/Variace.alej

Trigonometrie

Trigonometrie (z řeckého trigonon = tři úhly a metro = měřit) je oblast goniometrie zabývající se užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.


http://cs.wikipedia.org/wiki/Trigonometrie
http://www.e-matematika.cz/stredni-skoly/trigonometrie.php
http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/motyckova/Stranky_s_aplety/Sinova_veta.html

Pravoúhlý trojúhelník

Pravoúhlý trojúhelník je trojúhelník, který má pravý úhel (90°). V matematice se s ním setkáte na řadě příkladů.


http://www.aristoteles.cz/matematika/pravouhly_trojuhelnik/pravouhly-trojuhelnik.php
http://cs.wikipedia.org/wiki/Pravo%C3%BAhl%C3%BD_troj%C3%BAheln%C3%ADk
http://www.priklady.eu/cs/Matematika/Rovinne-utvary/Pravouhly-trojuhelnik.alej

Goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice jsou rovnice, kde neznámá x se nachází v argumentu nějaké goniometrické funkce. Řešení může být v stupňové nebo obloukové míře.


http://www.matweb.cz/goniometricke-rovnice
http://www.e-matematika.cz/stredni-skoly/goniometricke-rovnice.php
http://www.zkousky-nanecisto.cz/maturita/ukazky/20-goniometricke-rovnice-uziti-goniometrickych-vzorcu.pdf

Goniometrické funkce obecného úhlu

Slovo goniometrie pochází z řečtiny a znamená měření úhlů, trigon se pak překládá jako trojúhelník. Známe čtyři základní goniometrické funkce – sinus, kosinus, tangens a kotangens.


http://www.matweb.cz/goniometrie
http://www.aristoteles.cz/matematika/pravouhly_trojuhelnik/goniometricke_funkce/goniometricke-funkce-v-pravouhlem-trojuhelniku.php
http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/motyckova/Stranky_s_aplety/Velikost_uhlu.html

Logaritmická funkce a rovnice, logaritmus

Logaritmické rovnice jsou rovnice, které obsahují logaritmy s neznámou.


http://cs.wikipedia.org/wiki/Logaritmick%C3%A1_funkce
http://www.matweb.cz/logaritmy
http://matematika-online-a.kvalitne.cz/logaritmicka-funkce.htm
http://www.aristoteles.cz/matematika/funkce/logaritmicke/logaritmicke-funkce.php
www.e-matematika.cz/stredni.../logaritmicke-rovnice.php
www.priklady.eu/cs/.../Logaritmicke-rovnice.alej - Slovensko
www.aristoteles.cz/.../rovnice/logaritmicke/logaritmicke-rovnice.php

Exponenciální funkce a rovnice

Exponenciální rovnice obsahují neznámou v exponentech jednotlivých členů rovnice.


http://www.aristoteles.cz/matematika/rovnice/exponencialni/exponencialni-rovnice-priklady.php
http://www.priklady.eu/cs/Matematika/Exponencialni-rovnice.alej
http://www.e-matematika.cz/stredni-skoly/exponencialni-rovnice.php
http://www.matweb.cz/exponencialni-rovnice
http://cs.wikipedia.org/wiki/Exponenci%C3%A1ln%C3%AD_funkce
http://www.aristoteles.cz/matematika/funkce/exponencialni/exponencialni-funkce.php

Mocninné funkce a lineární lomená funkce

V továrně na hračky se vyrábějí ze dřeva kostky tvaru krychle. Zapište funkci, která vyjadřuje závislost hmotnosti m kostky na délce její hrany a, načrtněte její graf. Jaká bude hmotnost kostky při délce hrany 4cm?
V tomto příspěvku se můžete dovědět, jak řešit tyto typy příkladů efektivně, zábavně a jak vše můžeme vyjádřit matematickou funkcí.


http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/jaroslav_richter/kap6/kap6.php?sec=fcex
http://www.aristoteles.cz/matematika/funkce/lomene/linearni-lomene-funkce.php
http://cs.wikipedia.org/wiki/Line%C3%A1rn%C3%AD_lomen%C3%A1_funkce
http://grafyfunkci.ic.cz/lom.html
http://www.aristoteles.cz/matematika/funkce/mocninne/mocninne-funkce.php

Kvadratická funkce

Funkce, jejíž funkční hodnota se mění úměrně druhé mocnině nezávisle proměnné, je příkladem kvadratické funkce. Grafu kvadratické funkce se říká parabola. Graf je symetrický podle osy paraboly. Pokud Vás zajímá více, podívejte se na tento příspěvek.


http://www.matweb.cz/kvadraticka-funkce
http://cs.wikipedia.org/wiki/Kvadratick%C3%A1_funkce
http://matematika-online-a.kvalitne.cz/kvadraticke-funkce.htm
http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/jaroslav_richter/kap2/kap2.php?sec=dfkf
http://www.aristoteles.cz/matematika/funkce/kvadraticke/kvadraticke-funkce.php

Lineární funkce

Co to vlastně znamená 'lineární'? Toto slovo pochází z latinského linea, což označuje čáru nebo přímku.


http://www.matweb.cz/linearni-funkce
http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/jaroslav_richter/kap1/kap1.php?sec=all
http://cs.wikipedia.org/wiki/Line%C3%A1rn%C3%AD_funkce
http://www.matematyka.estranky.cz/clanky/linearni-funkce.html
http://matematika-online-a.kvalitne.cz/linearni-funkce.htm

Odmocniny

Odmocniny jsou inverzní (opačnou) operací k mocninám. Tedy hledám číslo, které když umocním na hodnotu odmocňování vyjde číslo, které bylo na začátku pod odmocnítkem.


www.matweb.cz/mocniny
http://www.aristoteles.cz/matematika/mocniny/mocniny-a-odmocniny.php
http://matematika-online-a.kvalitne.cz/mocniny-a-odmocniny.htm
http://cs.wikipedia.org/wiki/Odmocnina

Pojem funkce v matematice

Pojem funkce je jedním z nejdůležitějších pojmů v matematice.Vznikl ze sledování změn a závislostí různých jevů, s nimiž se člověk setkal v denním životě, při studiu přírody atd.


http://www.google.cz/imgres?
http://cs.wikipedia.org/wiki/Funkce_(matematika)
www.matweb.cz/funkce
www.aristoteles.cz/matematika/funkce/funkce.php
www.e-matematika.cz

Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou

Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou
jsou rovnice a nerovnice, které mají proměnnou v první mocnině uvnitř absolutní hodnoty.Nejprve v tomto materiálu zopakujeme některé základy o absolutních hodnotách.


http://www.matweb.cz/linearni-rovnice
http://www.aristoteles.cz/matematika/rovnice/s_absolutni_hodnotou/rovnice-s-absolutni-hodnotou.php
http://matematika-online-a.kvalitne.cz/rovnice-a-nerovnice-s-absolutni-hodnotou.htm
http://www.e-matematika.cz/stredni-skoly/jak-resit-jednoduche-rovnice-s-jednou-absolutni-hodnotou.php

Soustavy nerovnic

Oproti jednoduchým nerovnicím jsou soustavy lineárních nerovnic s jednou neznámou příklady, kdy na hodnotu neznámé neklademe jen jednu podmínku (nerovnici), ale více. Nerovnic v soustavě může být více než dvě, ale nejčastěji se setkáme právě se soustavami dvou nerovnic s jednou neznámou.


http://matematika-online-a.kvalitne.cz/soustavy-rovnic-a-nerovnic.htm
http://rovnice.kosanet.cz/lin_nerce_soustavy.html
http://www.scritube.com/limba/ceha-slovaca/Soustava-rovnic-a-nerovnic17516222119.php

Soustavy rovnic

Řešení soustav rovnic objasňuje všechny metody - sčítací, dosazovací i grafickou.


http://www.matweb.cz/soustavy-rovnic
http://www.aristoteles.cz/matematika/rovnice/soustavy/soustavy-rovnic.php
http://matematika-online-a.kvalitne.cz/soustavy-rovnic-a-nerovnic.htm
http://cs.wikipedia.org/wiki/Soustava_line%C3%A1rn%C3%ADch_rovnic

Lineární a kvadratické nerovnice

Tento článek se zabývá již složitějším tématem řešení lineární a kvadratické nerovnice. Vyskytuje se zde řešení součinového tvaru nerovnice včetně grafického řešení kvadratické nerovnice pomocí paraboly.


http://www.matweb.cz/kvadraticke-nerovnice
http://rovnice.kosanet.cz/kvad_nerce_priklady.html
http://www.aristoteles.cz/matematika/nerovnice/kvadraticke/kvadraticke-nerovnice.php
http://matematika-online-a.kvalitne.cz/kvadraticke-rovnice-a-nerovnice.htm
http://www.priklady.eu/cs/Matematika/Kvadraticke-nerovnice.alej

Kvadratické rovnice

Kvadratické rovnice jsou stěžejním základem středoškolského učiva matematiky. Tento materiál obsahuje základní typy a metody řešení kvadratické rovnice, tak některé speciální typy a v neposlední řadě využití těchto rovnic v řešení slovních úloh.


http://www.aristoteles.cz/matematika/rovnice/kvadraticke/kvadraticke-rovnice.php
http://www.matweb.cz/kvadraticke-rovnice
http://rovnice.kosanet.cz/kvad_rce.html
http://matematika-online-a.kvalitne.cz/kvadraticke-rovnice-a-nerovnice.htm

Číselné množiny a operace s nimi

Článek se zabývá základními pojmy a znalostmi o množinách. Řeší základní operace s množinami a v závěru najdete několik ilustračních řešených příkladů.


http://www.matweb.cz/mnoziny
http://cs.wikipedia.org/wiki/Mno%C5%BEinov%C3%A9_operace
http://www.soupjilove.cz/downloade-18-xADDMUWq.html

Lineární rovnice

Článek definuje základní pojmy a znalosti o lineárních rovnicích, možné metody jejich řešení včetně grafické. Zabývá se také ekvivalentními úpravami rovnic a řeší ukázkové slovní úlohy na lineární rovnice.


http://www.matweb.cz/linearni-rovnice
http://matematika-online-a.kvalitne.cz/linearni-rovnice-a-nerovnice.htm
http://rovnice.kosanet.cz/lin_rce.html